锐角三角形ABC,角A,BC对边abc,tanB=根号3ac除以a平方 c平方-b平方,求B.

题目

锐角三角形ABC,角A,BC对边abc,tanB=根号3ac除以a平方 c平方-b平方,求B.
求sin(B 10度)[tan(B-10度)]

答案

tanB=√3ac/(a^2+c^2-b^2)
由余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac,代入上式,得：tanB=√3ac/(2accosB)=√3/(2cosB)
即：sinB=√3/2,所以：B=60°或B=120°