已知f(x)=4log以2为底3的对数+233,则f(2)+f(4)+f(8)+.+f(2的8次方）的值

题目

已知f(x)=4log以2为底3的对数+233,则f(2)+f(4)+f(8)+.+f(2的8次方）的值

答案

f(3^x) = 4x(log3/log2) + 233 f(3^x) = 4log(3^x)/log2 + 233
所以 f(x) = 4 logx / log2 + 233
所以 f(2)+f(4)+...+f(256) = 4 (1+2+3+..+8) + 233*8 = 2008