已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形( ) A.一定有一个内角为45° B.一定有一个内角为60° C.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形
题目
已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=3∠A,则此三角形( )
A. 一定有一个内角为45°
B. 一定有一个内角为60°
C. 一定是直角三角形
D. 一定是钝角三角形
答案
∵∠B+∠C+∠A=180°,∠B+∠C=3∠A,
∴∠B+∠C+∠A=4∠A=180°,
∴∠A=45°.
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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