（文科）已知平面向量a=(2，1)，b=(3，k)，若(2a-b)⊥b，则实数k=_．

题目

（文科）已知平面向量

a

=(2，1)，

b

=(3，k)，若(2

a

-

b

)⊥

b

，则实数k=______．

答案

∵

a

=(2，1)，

b

=(3，k)，
∴2

a

-

b

=（4，2）-（3，k）=（1，2-k）
∵(2

a

-

b

)⊥

b

∴(2

a

-

b

)•

b

=3+k（2-k）=0
解得k=-1或3
故答案为：-1或3

先根据向量的加减和数乘运算求出2

a

-

b

的坐标，然后根据(2

a

-

b

)⊥

b

则(2

a

-

b

)•

b

=0建立等式，求出k几块卡．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．

考点点评：本题主要考查了数量积判断两个平面向量的垂直关系，以及向量的加减和数乘运算，属于基础题．