高二数学椭圆的方程题目

题目

高二数学椭圆的方程题目
椭圆x^2/25+y^2/9上点p与焦点组成一个直角三角形,则x轴到p点的距离是多少?

答案

P是直角顶点
|F1F2|=2C=8(三角形斜边长)
设三角形一直角边X 则根据椭圆定义 另一边为2A-X=10-X
列勾股：x^2+(10-X)^2=64
X1=5+根号7  X2=5-根号7

p到x轴距离是斜边上的高 根据面积相等的  （5+根号7）*（5-根号7）=8*H  H=9/4

2.焦点是直角顶点
所以P横坐标=+4或-4  代入椭圆方程得Y=9/5


从网上找的,是对的