已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+)(1)求证:数列{an+2}为等比数列;(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),Tn为数列{bn/(an+2)}的前n项

题目

已知数列{an}的前n项和为Sn,满足Sn=2an-2n(n∈N+)(1)求证:数列{an+2}为等比数列;(2)若数列{bn}满足bn=log2(an+2),Tn为数列{bn/(an+2)}的前n项和,求证：Tn≥1/2

答案

1.答:由Sn=2An-2可得S(n-1)=2A(n-1)-2,且n≥2.又Sn-S(n-1)=An可得2An-2A(n-1)=An.且n≥2即可以推出An=2A(n-1),又令n=1时S1=2A1-2=A1,可知A1=2,又令n=2可得A2=4.那么An是以A2为首项,以2为公比的等比数列.又A2=2A1,则A...