已知sinα=-1/4,α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π),则α+β是第几象限角
题目
已知sinα=-1/4,α∈(π,3π/2),β∈(3π/2,2π),则α+β是第几象限角
答案
cosβ=4/5
sinα=-1/4,α∈(π,3π/2),
cosa=-√(1-1/16)=-√15/4
cosβ=4/5,β∈(3π/2,2π)
sinβ=-√(1-16/25)=-3/5
sin(a+β)=sinacosβ+cosasinβ
=-1/4*4/5+(-√15/4)*(-3/5)
=-1/5+3√15/20
=(3√15-4)/20=(√135-√16)/20>0
π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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