设x1,x2是方程2x^2+6x-1=0的两个根,求下列代数式的值.

题目

设x1,x2是方程2x^2+6x-1=0的两个根,求下列代数式的值.
(1)1/x1+1/x2
(2)(x1+x2)^2
(3)(1+x1)(1+x2)

答案

根据韦达定理可得：
x1+x2=-3 ,x1x2=-1/2
1、1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=-3/(-1/2)=6
2、(x1+x2)²=(-3)²=9
3、(1+x1)(1+x2)=1+(x1+x2)+x1x2=1-3-1/2=-5/2