过圆x方+y方=17上一点M(1,-4)的切线方程是
题目
过圆x方+y方=17上一点M(1,-4)的切线方程是
答案
圆x²+y²=17的圆心是O(0,0),点M(1,-4)在圆上,则:
OM的斜率是:k=-4
切线与OM垂直,则切线的斜率是1/4
得:
y=(1/4)(x-1)-4
化简,得:
x-4y-17=0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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