若向量a、b为两个非零向量,且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为 _ .
题目
若向量
、
为两个非零向量,且|
|=|
|=|
+
|,则向量
与
+
的夹角为 ___ .
答案
|
|=|
|=|
+
|,
由向量加法平行四边形法则得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形,
菱形的一条对角线同边相等
∴夹角是
,
故答案为:
.
根据|
|=|
|=|
+
|,得到由两个向量为邻边组成的四边形是菱形,且一条对角线等于边长,得到特殊的关系.
向量的加法及其几何意义;平面向量数量积的坐标表示、模、夹角.
大小和方向是向量的两个要素,分别是向量的代数特征和几何特征,借助于向量可以实现某些代数问题与几何问题的相互转化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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