已知方程x的平方+(2a+1)x+a的平方—2=0的两实数根的平方和等于11,求a的值
题目
已知方程x的平方+(2a+1)x+a的平方—2=0的两实数根的平方和等于11,求a的值
答案
x+(2a+1)x+a-2=0 由题意得x1+x2=11 (x1+x2)-2x1x2=11 由韦达定理得 x1+x2=-b/a=-2a-1 x1x2=c/a=a-2 所以(x1+x2)-2x1x2=11 (-2a-1)-2a+4=11 2a+4a-6=0 a+2a-3=0 (a-1)(a+3)=01 所以x=1或x=-3
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