x>0,且x不等于1时,lgx+(1/lgx)=>2

题目

x>0,且x不等于1时,lgx+(1/lgx)=>2
这是错误的 不知道是为什么 希望有人能详细说明下 谢谢

答案

首先,不等式a+(1/a)≥2的条件是a≥0
而lgx在x属于(0,1)时,是小于0的；x属于[1,正无穷)时,lgx≥0
所以
x>0,且x不等于1时,lgx+(1/lgx)=>2 不成立
你可以举例,x=0.5时,lg0.5