求解∫（x^b-x^a)/lnx dx在（a,b）上的定积分

题目

求解∫（x^b-x^a)/lnx dx在（a,b）上的定积分

答案

此题需利用含参积分的相关知识来解由于被积函数的原函数比较难求故将1元积分增加参量成为2元积分 再交换积分顺序得出答案将x看作常数 那么（x^b-x^a)/lnx =∫x^y dy 积分上下限为(a,b)那么∫（x^b-x^a)/lnx dx=∫∫x...