在△ABC中，若|tanA-1|+（32-cosB）2=0，则∠C=_．

题目

在△ABC中，若|tanA-1|+（

3

2

-cosB）²=0，则∠C=______．

答案

∵|tanA-1|+（

3

2

-cosB）²=0，
∴tan A=1，cos B=

3

2

，
∴∠A=45°，∠B=30°．
∴∠C=105°．
故答案为105°．

先根据非负数的性质求得tan A=1，cos B=

3

2

，求出∠A，∠B的值，再根据三角形内角和定理解答即可．

本题考点：特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．

考点点评：本题主要考查特殊角的三角函数值与非负数的性质，解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值及三角形内角和定理．