如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（　　） A.π2 B.3π6 C.3π3 D.π

题目

如图，PA、PB与⊙O相切，切点分别为A、B，PA=3，∠P=60°，若AC为⊙O的直径，则图中阴影部分的面积为（　　）
A.

π

2

答案

∵PA、PB与⊙O相切，∴PA=PB，∠PAO=∠PBO=90°∵∠P=60°，∴△PAB为等边三角形，∠AOB=120°∴AB=PA=3，∠OBC=60°∵OB=OC∴△OBC为等边三角形∴∠OCB=60°∵AC为⊙O的直径，∴∠ABC=90°．∴OB=3．∵OA=OC，∴S△...