已知x属于【2,8】,求函数f(x)=以2为底2分之x的对数乘以以2为底4分之x的对数的最值
题目
已知x属于【2,8】,求函数f(x)=以2为底2分之x的对数乘以以2为底4分之x的对数的最值
答案
因为(㏒2 1/2+㏒2 x)·(㏒2 1/4+㏒2 x)=f(x)
(㏒2 x-1)·(㏒2 x-2)=f(x)
令㏒2 x=t,所以f(t)=t²-3t+2,该函数对称轴为3/2,所以在区间(2,8)上单调递增,∴当x=2时有最小值0,当x=8是有最大值2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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