如赵爽弦图,大正方形的面积是15,每个直角三角形的两直角边的和是5,求小正方形的面积.
题目
如赵爽弦图,大正方形的面积是15,每个直角三角形的两直角边的和是5,求小正方形的面积.
要
答案
设直角三角形的一条直角边长为X,则直角三角形的另一条直角边长为(5-X)
根据勾股定理得X^2+(5-X)^2=15
解得X=(5±√5)/2
小正方形的边长为(5+√5)/2 -(5-√5)/2
小正方形的面积为:(√5)^2=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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