已知4X-3Y-3Z=0和X-3Y-Z=0 ①求x：z②求x：y：z ③求下图

题目

答案

1,上文已知条件为一式,二式.
则一式－二式:
3X-2Z=0
3X=2Z
故:X:Z=2：3
2,由1知X=2/3Z
带入二式得：
2/3Z-3Y-Z=0
解得Y=-1/9Z
故：X:Y:Z=2/3Z:-1/9Z:Z
=2/3：-1/9：1
3,由1,2知X=2/3Z ,Y=-1/9Z 代入图为
2/3Z*(-1/9Z)+2*(-1/9Z)*Z
= -----------------------------
2/3Z*2/3Z+(-1/9Z)*(-1/9Z)-z*z
[2/3*(-1/9)+2*(-1/9)]z*z
=-------------------------
(4/9+1/81-1)*z*z
[2/3*(-1/9)+2*(-1/9)]
=---------------------
(4/9+1/81-1)
=6/11

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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