已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x

题目

已知函数f(x)=cos^2(x+π/12),g(x)=1+1/2sin2x
(1)设x=x0是函数y=f(x)图像的一条对称轴,求g(x0)的值；
（2）求函数h(x)=f(x)+g(x)的单调递增区间

答案

(1)∵cos2x=2cos^2x-1∴f(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2对称轴2x0+π/6=π+2kπx0=5π/12+kπg(x0)=1+1/2sin(5π/6+2kπ)=5/4（2）h(x)=1/2+cos(2x+π/6)/2+1+1/2sin2x =3/2+0.5*(√3/2*cos2x-1/2sin2x+sin2x)=3/2+0.5*sin(...