已知等差数列｛an｝中an≠0,若m＞1,m∈N*,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m的值为?

题目

已知等差数列｛an｝中an≠0,若m＞1,m∈N*,且am-1+am+1-am2=0,S2m-1=38,则m的值为?
m-1与m+1是下角标am2应是a m是下角标 2是平方

答案

m=10
设公差为d,则原式为(am-d)+(am+d)-am2=0
解得am=2
S2m-1=[(2m-1)(a1+a2m-1)]2=2(2m-1)am2=am(2m-1)=2(2m-1)=38
解得m=10