已知a>0,b>0且2b+ab+a=30,求函数y=k/ab（K为常数,K>0)的最小值和取最小值时的a,b的值

题目

已知a>0,b>0且2b+ab+a=30,求函数y=k/ab（K为常数,K>0)的最小值和取最小值时的a,b的值

答案

30=2b+a+ab≥2根号下（2ab）+ab
设根号下（2ab）=t>0
则2t + t^2/2≤30（等号当且仅当2b=a时成立）
-10≤t≤6
因为t>0
所以0