（2013•泰安）把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　） A.1＜m＜7 B.3＜m＜4 C.m＞1 D.m＜4

题目

（2013•泰安）把直线y=-x+3向上平移m个单位后，与直线y=2x+4的交点在第一象限，则m的取值范围是（　　）
A. 1＜m＜7
B. 3＜m＜4
C. m＞1
D. m＜4

答案

直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，
联立两直线解析式得：

y＝−x+3+m y＝2x+4

，
解得：

x＝ m−1 3 y＝ 2m+10 3

，
即交点坐标为（

m−1

3

，

2m+10

3

），
∵交点在第一象限，
∴

m−1 3 ＞0 2m+10 3 ＞0

，
解得：m＞1．
故选C．

直线y=-x+3向上平移m个单位后可得：y=-x+3+m，求出直线y=-x+3+m与直线y=2x+4的交点，再由此点在第一象限可得出m的取值范围．

本题考点：一次函数图象与几何变换．

考点点评：本题考查了一次函数图象与几何变换、两直线的交点坐标，注意第一象限的点的横、纵坐标均大于0．