绳子拉小球做圆周运动
题目
绳子拉小球做圆周运动
用一轻线将质量为m的小球挂在o点,现让小球以o为圆心,线长为半径恰能在竖直平面内做完整的圆周运动,请问小球向心加速度最大值是多少,最小值是多少?线上的拉力最大值是多少
答案
∵恰能在竖直平面内做圆周运动
∴在最高点:mg=mv1^2/r r为绳长 v1为最高点速度
向心加速度最大时在最低点,所以根据机械能守恒:
mg*2r+mv1^2/2=mv2^2/2 v2为最低点速度
小球向心加速度最大值为Amax=v2^2/r=5g
最小值是Amin在最高点取得,Amin=v1^2/r=g
线上的拉力最大值在最低点取得,此时Tmax-mg-mv2^2/r,Tmax=mg+mv2^2/r=6mg
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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