已知动点p与双曲线x²＋y²＝1的两个焦点F1,F2的距离之和为4 （1）求动点p的轨迹方

题目

已知动点p与双曲线x²＋y²＝1的两个焦点F1,F2的距离之和为4 （1）求动点p的轨迹方
（2）设m（0,－1）,若斜率为k（k≠0）的直线l与p点的轨迹交于不同的两点a,b若要使|ma|＝|mb|,试求k的取值范围

答案

双曲线x²-y²＝1的两个焦点F1(-√2,0),F2(√2,0),点到两个焦点F1,F2的距离之和为4 ,符合椭圆的定义：2a=4,a=2,c=√2,b=√2,动点p的轨迹方程（椭圆）：x²/4+y²/2＝1.
唯有k=0.