直线ax-6y-12a=0(a≠0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍,则a等于_.

直线ax-6y-12a=0(a≠0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍,则a等于_.

题目
直线ax-6y-12a=0(a≠0)在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍,则a等于______.
答案
由题意可知:直线方程可化为
x
12
+
y
−2a
=1

又该直线在x轴上的截距是它在y轴上的截距的3倍,
故12=3(-2a),解得a=-2,
故答案为:-2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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