职高一年级第二学期第二册数学书上的题

题目

职高一年级第二学期第二册数学书上的题
1.求证:sinx-cosx=根号下2*sin(x-π/4)
2.已知cosα=1/4,α∈（3π/2,2π）,求sin2α和cos2α的值
3.已知tanα,tan（-β）是方程x^2-6x-5=0的两个实数根,求证sin（α-β）=cos（α-β）

答案

(1)√2*（sinx*√2/2-cosx*√2/2)=sinx-cosx（2）sin2α=2sinαcosα=-2*(1/4)*(√15/4)=-√15/8cos2α=2(cosα)^2-1=-7/8(3)tanα+tan（-β）=6tanα*tan（-β）=-5tan（-β）=-tan（β）sin（α-β) =sinαcosβ-c...