二元函数z=xy在x+y=1下的极值
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二元函数z=xy在x+y=1下的极值
题目
二元函数z=xy在x+y=1下的极值
答案
z=xy
=x(1-x)
=-x²+x
=-(x-1/2)²+1/4
当 x=y=1/2时
有最大值为 1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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