如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积为1，则△A′B′C′的面积=（　　） A.5 B.6 C.7 D.无法确定

题目

如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积为1，则△A′B′C′的面积=（　　）
A. 5
B. 6
C. 7
D. 无法确定

答案

如图，连接A′B、B′C、C′A，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC=AC，
∵AA′=BB′=CC′=AC，
∴图中分割成的小三角形的面积相等，
∵△ABC的面积为1，
∴△A′B′C′的面积=2×3+1=7．
故选C．