已知X的3次方+8X的2次方+5X+a能被X的2次方+3X-10整除,请求出a的值.
题目
已知X的3次方+8X的2次方+5X+a能被X的2次方+3X-10整除,请求出a的值.
答案
X^3+8X^2+5X+a=X^3+3X^2+5X^2-10X+15X+a
=X(X^2+3X-10)+5X^2+15X-50+50+a
=X(X^2+3X-10)+5(X^2+3X-10)+50+a
=(X+5)(X^2+3X-10)+50+a
所以当a+50=0时,X^3+8X^2+5X+a能被X^2+3X-10整除
a=-50
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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