已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,

题目

已知函数f(x)=(sin2x+cos2x+1)/2cosx,
若方程f(x)=a在x属于[0,π/3]有两个不同的解,求实数a范围

答案

分式有意义,cosx≠0f(x)=[sin(2x)+cos(2x)+1]/(2cosx)=(2sinxcosx+cos²x-sin²x+cos²x+sin²x)/(2cosx)=(2sinxcosx+2cos²x)/(2cosx)=2cosx(sinx+cosx)/(2cosx)=sinx+cosx=√2sin(x+π/4)x∈[...