若点P在曲线y=x^2+1上,且点p到原点的距离为根号5,则点P的坐标为
题目
若点P在曲线y=x^2+1上,且点p到原点的距离为根号5,则点P的坐标为
答案
设P(m,m^2+1)
m^2+(m^2+1)^2=5
m^4+3m^2+1=5
m^4+3m^2-4=0
(m^2+3)(m^2-1)=0
m^2=-3(舍去)或m^2=1
所以m=1或-1
所以P(1,2)或(-1,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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