函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为

题目

函数f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)的单调递减区间为

答案

1+x＞0,2-x＞0
定义域：-1＜x＜2
f(x)=lg(1+x)+lg(2-x)=lg【（1+x)*(2-x)】
=lg（-x^2 +x+2)
又因为-x^2 +x+2=-(x-1/2)^2+9/4
单调递减区间是x≥1/2
综上：x∈【1/2,2）