一元二次方程实根的分布 实根存在定理是否已包括判别式

题目

一元二次方程实根的分布 实根存在定理是否已包括判别式
对于一元二次方程实根的分布的几个条件中,若使用了实根存在定理,那关于判别式的不等式是否必要（处理线性规划的问题画出可行域时,是否要画出关于判别式形成的二次函数的部分）
实系数方程f(x)=x^2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求(b-2)/(a-1)的值域（用简单线性规划的方法）
对于f(x)=0,考虑
f(0)＞0；f(1)＜0；f(2)＞0 三个不等式是否足够
是否有必要加上判别式＞0
加上关于判别式的不等式后可行域由三角形变为不规则图形,但应该是必要的吧
实根存在定理是否已经将判别式包括进去了呢,如果是,为什么仅由实根存在定理得出的可行域不同于加入判别式的可行域?
望解答

答案

楼主放心,画个图也明白,只要f(0)>0；f(1)0三个条件满足,必然判别式是大于0的,因为这样的二次函数必然和x轴有两个交点.至于楼主说图形上没有把判别式大于0包含,考虑判别式以后图形区域变化了,那八成是计算或者画图出...