已知函数f(x)对于任意的x、y?R,都有f(x)f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f(2008)=
题目
已知函数f(x)对于任意的x、y?R,都有f(x)f(y)-f(xy)=3x+3y+6,则f(2008)=
答案
x=y=0 f(0)^2-f(0)=6 得 f(0)=-2 或 3
x=2008 y=0 f(2008)f(0)-f(0)=3*2008+6 得 f（2008）=2011或 -3014
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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