等腰梯形的周长为60,底角为60°,问这梯形各边长为多少时,面积最大?
题目
等腰梯形的周长为60,底角为60°,问这梯形各边长为多少时,面积最大?
答案
设等腰梯形的腰长为x,(0<x<30),则有AE=x2,BE=3x2,BC=60−2•AB−2AE2=60−2x−x2=60−3x2.等腰梯形ABCD的面积=BC+AD2•BE=(BC+AE)•BE=(60−3x2+x2)•32x=32(30x−x2)=32[225−(x−15)2].由此可知,当...
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