连续偏导数和偏导数连续有什么不同?

题目

连续偏导数和偏导数连续有什么不同?

答案

连续偏导数在定义域范围内是连续的,也即没有间断点函数f(x,y)处处可微,但它的偏导数却不是连续函数.f(x,y)的表达式如下：当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x)当x=0,y≠0时,(y^2)*si...