在正方形ABCD中,p是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F.试猜想EF与PD的数量,位置关系,并给出证明.
题目
在正方形ABCD中,p是对角线AC上一点,PE⊥AB于E,PF⊥BC于F.试猜想EF与PD的数量,位置关系,并给出证明.
要详细证明过程
答案
PD=EF
∵PE⊥AB,PF⊥BC,AB⊥BC
∴∠PEB=∠PFB=∠B=90°
∴四边形PEBF是矩形
连结PB
∵在△PCD与△PCB中
PC=PC,∠PCD=∠PCB=45°,PD=PB
∴△PCD≌△PCB
PD=PB
而在矩形PEBF中,PB=EF
∴PD=EF
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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