已知:如图,在正方形ABCD中,点P是AC上任意一点(不同于A、C),且PE⊥AB,PF⊥BC,E,F是垂足.试探索EF与PD的关系.
题目
已知:如图,在正方形ABCD中,点P是AC上任意一点(不同于A、C),且PE⊥AB,PF⊥BC,E,F是垂足.试探索EF与PD的关系.
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答案
连接BP.∵PE⊥AB,PF⊥BC,∴∠PEB=∠PFB=90°,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABC=90°,∴四边形BFPE是矩形,∴EF=BP,在△CDP和△CBP中,∵CD=CB,∠ACD=∠ACB,CP=CP,∴△CDP≌△CBP,∴PD=BP,∠PEF=∠PDC,∴PD...
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