三角形abc中,ab=ac,角BAC=20度,D是AB上的一点,角BDC=30度,求证AD=BC

题目

三角形abc中,ab=ac,角BAC=20度,D是AB上的一点,角BDC=30度,求证AD=BC

答案

不知道你学没学过三角函数
给一个证明,仅供参考
证明：∠A=20
∠B=∠ACB=(180-20)/2=80
∠ACD=∠BDC-∠A=30-20=10
根据正弦定理
在△ADC和△BDC中,有
CD/sin∠A=AD/sin∠ACD
CD/sin20=AD/sin10（1）
CD/sin∠B=BC/sin∠BDC
CD/sin80=BC/sin30（2）
（1）/（2）
sin80/sin20=ADsin30/(BCsin10)
AD/BC=2sin10cos10/sin20=sin20/sin20=1
AD=BC