如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=2/3，求AB的长．

题目

如图：已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，AC=6，cos∠ACD=

2

3

答案

∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的中线，
∴AD=CD；
∴∠A=∠ACD，
∵cos∠ACD=

2

3

，
∴cos∠A=

2

3

∵cos∠A=

AC

AB

，AC=6，
∴

6

AB

=

2

3

，
∴AB=9，
所以AB的长是9．