已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120º,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是_____?
题目
已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120º,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是_____?
这题怎么算?
答案
过点P作PO垂直平面ABC于点O,连AO,BO,CO
因为PA=PB=PC=2,所以AO=BO=CO
即点O为△ABC的外心,设AO=R,
△ABC中由余弦定理得AC=√7
由正弦定理得AC/sinB=2R,R=√21/3
RT△POA中,PO=√15/3
VP-ABC=√5/6
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 智者心累 能者劳累 欲速则不达
- 被除数比除数大252,商是7.被除数、除数各是多少
- 妈妈对我的关心真是无所不知.修改病句
- 已知,在△ABC中,AM为中线,D为AB上一点,CD交AM于E,求证:AD/AB=DE/CE
- 完全燃烧一定量的甲烷,将其燃烧产物先通过浓硫酸,在通过碱石灰,碱石灰增重8.8g.则原来的甲烷在标准状况下的体积为 48L
- 一年中气温变化的原因
- 最好是论文形式(200字就可) 说明滑动摩擦力和静摩擦力在生活中的应用与防止
- 酒精灯由哪五个部分组成的
- 细胞液浓度越高吸水力越大什么意思
- 有许多张长9厘米,宽6厘米的长方形纸片.用这种纸片拼成一个正方形,要几张?拼成的正方形的边长是多少?
热门考点