圆台的上、下底面半径分别为6和12，平行于底面的截面自上而下分母线为2：1两部分，则截面的面积为_．

题目

圆台的上、下底面半径分别为6和12，平行于底面的截面自上而下分母线为2：1两部分，则截面的面积为______．

答案

如图，圆台的轴截面为ABCD，截得此圆台的圆锥的轴截面为OAB，
圆台上底半径为FC=6，下底半径为EB=12，截面半径为MN，
则由题意可得，可令CN=2x，BN=x．
由直角三角形OFC与直角三角形OEB相似可得

，即

OC+2x+x

，
∴OC=3x．
再由△PMN与△OEB相似可得

，即

3x+2x

3x+2x+x

，解得 MN=10，
故截面的面积为 π MN²=100π，
故答案为 100π．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译