如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,AOD-∠DOB=72°.求∠AOC和∠DOE的度数.
题目
如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD,AOD-∠DOB=72°.求∠AOC和∠DOE的度数.
答案
由邻补角的性质,得
∠AOD+∠BOD=180°,
| ∠AOD+∠BOD=180° | ∠AOD−∠BOD=72° |
| |
,
解得
.
由对顶角相等,得
∠AOC=∠BOD=54°,
由OE平分∠BOD,得
∠DOE=
∠DOB=27°.
根据邻补角的性质,可得∠AOD与∠BOD的关系,根据解二元一次方程组,可得∠BOD,根据对顶角的性质,可得∠∠AOC的度数,根据角平分线的性质,可得∠∠DOE的数.
对顶角、邻补角;角平分线的定义.
本题考查了对顶角、邻补角,利用了邻补角的互补,对顶角相等.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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