一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢的前端旁的站台上观察,第一节车厢通过他用了2秒

题目

一列火车从静止开始做匀加速直线运动,一人站在第一节车厢的前端旁的站台上观察,第一节车厢通过他用了2秒

答案

设车厢长度为So',加速度为a,共有n截车厢.
(1)2aSo=v^2=a^2*t^2=4a,所以So=2a...#;则有2naSo=(at'^2)=36a,所以nSo=18a.@,由#'@可知n=9
(2)2n'aSo=(aT)^2=16a,解得n'So=8a,由上问#可知：n=4,所以N=9-4=5(节）；
(3)设最后一节车厢通过它所需的时间为to秒,所以通过前5节车厢用时为6-to;所以VT'=(6-to)a,V6秒末=6a,则有2aSo=V6秒末^2-(VT')^2;带入已知关系,化简可得to^2-12t+4=0,解得to=6+4根号2