已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列
题目
已知a1=2点(an,an+1)在函数f(x)=x2+2x的图像上,其中n=1,2,3...(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列
答案
点(an,an+1)在函数F(x)=x2+2x的图像上,所以an+1=(an)^2+2an即(an+1)+1=[(an)+1]^2所以lg(1+an)=2lg[(an-1)+1]故{lg(1+an)}是首项为lg3,公比为2的等比数例2.由1)知{lg(1+an)}是等比数列所以lg(Tn)=lg[(1+a1)(1+a2).....
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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