某人在年初用16万购买了一套住房,付现金6万元,按合同余款分6年付清,年利率为10%,每年以复利计算,问每年年底应支付多少元?

某人在年初用16万购买了一套住房,付现金6万元,按合同余款分6年付清,年利率为10%,每年以复利计算,问每年年底应支付多少元?

题目
某人在年初用16万购买了一套住房,付现金6万元,按合同余款分6年付清,年利率为10%,每年以复利计算,问每年年底应支付多少元?
答案
假定每年底还款a万元
年初欠款:10
当年底欠款:10(1+10%),还贷后欠款:10(1+10%)-a;
次年底欠款:[10(1+10%)-a](1+10%),还贷后欠款:10(1+10%)^2-a(1+10%)-a
=10(1+10%)^2-a(1+10%),=
第三年底欠款:[10(1+10%)^2-a(1+10%)-a](1+10%)=10(1+10%)^3-a[(1+10%)^2+(1+10%)],
还贷后欠款:10(1+10%)^3-a[(1+10%)^2+(1+10%)]-a
=10(1+10%)^3-a[(1+10%)^2+(1+10%)+1],方括号内是一个等比数列之和
第六年年底还贷后不再欠款,即:
10(1+10%)^6-a[(1+10%)^5+(1+10%)^4+……+1]=0
10(1+10%)^6 - a [(1+10%)^6-1]/10%
a = 2.296074(万元)= 22960.74元
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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