已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 当x∈(-1,0)时有f(x)=2x,则当x∈(-3,-2),f(x)=_.
题目
已知函数f(x)满足f(x+2)=f(x) 当x∈(-1,0)时有f(x)=2x,则当x∈(-3,-2),f(x)=______.
答案
∵函数f(x)满足f(x+2)=f(x),∴函数为周期函数,且T=2,
设x∈(-3,-2),即-3<x<-2,
则-1<x+2<0,∴f(x+2)=2x+2,
∴f(x)=f(x+2))=2x+2,
∴当x∈(-3,-2),f(x)=2x+2,
故答案为:2x+2,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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