在四边形ABCD中,AB=AC,角ABD等于60度,角ADB=76度,角BDC=28度求角DBC的度数

在四边形ABCD中,AB=AC,角ABD等于60度,角ADB=76度,角BDC=28度求角DBC的度数

题目
在四边形ABCD中,AB=AC,角ABD等于60度,角ADB=76度,角BDC=28度求角DBC的度数
我知道答案为16度,请问具体过程
答案

延长BD至点E,作DE=CD,连接AE
∵∠ABD=60°,∠ADB=76°
∴∠DAB=180°-60°-76°=44°
∵∠BDC=28°,∠ADB=76°
∴∠ADC=∠BDC+∠ADB=28°+76°=104°
∵∠ADE+∠ADB=180°,∠ADB=76°
∴∠ADE=104°
∴∠ADC=∠ADE
∵AD=AD,DE=CD
∴△ADC≌△ADE
∴AC=AE
∵AB=AC
∴AB=AE
∴∠ABD=∠AEB
∵∠ABD=60°
∴∠AEB=60°
∵∠BAE+∠ABD+∠AEB=180°
∴∠BAE=60°
∵∠BAD=44°
∴∠DAE=16°
∵△ADC≌△ADE
∴∠DAC=∠DAE=16°
∴∠BAC=28°
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
∴∠ABC=∠ACB=76°
∵∠DBC+∠ABD=∠ABC
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=76°-60°=16°

 
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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