三角形abc的两条高bd,ce交于点f,延长ce到点q,使cq=ab,在bd上截取bp=ac,试aq,ap有怎样的位置,大小关

题目

三角形abc的两条高bd,ce交于点f,延长ce到点q,使cq=ab,在bd上截取bp=ac,试aq,ap有怎样的位置,大小关

答案

∠ABD+∠BAC=90°
∠ACE+∠∠BAC=90°
∠ABD=∠ADE
BP=AC
CQ=AB
△ABP≌△ACQ
AQ=AP
∠Q=∠BAP
∠Q+∠QAB=90°
∠BAP++∠QAB=90°
AQ⊥AP