函数y＝x2+2x−24的单调递减区间是（　　） A.（-∞，-6] B.[-6，+∞） C.（-∞，-1] D.[-1，+∞）

题目

函数y＝

x2+2x−24

的单调递减区间是（　　）
A. （-∞，-6]
B. [-6，+∞）
C. （-∞，-1]
D. [-1，+∞）

答案

令t=x²+2x-24，则y＝

t

在[0，+∞）上是增函数
由t≥0，可得x≤-6或x≥4，
∵t=x²+2x-24=（x+1）²-25，
∴函数在（-∞，-6]上单调递减
∴函数y＝

x2+2x−24

的单调递减区间是（-∞，-6]
故选A．

利用换元法，确定函数的定义域，结合内外函数的单调性，即可得到结论．

本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题考查复合函数的单调性，考查解不等式，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．